華容道 (遊戲)

横刀立马布局最少的步數為81步，而且經電腦驗證過，已經不能再少。第一次有紀錄的81步走法是由马丁·加德纳在1964年2月刊的《科学美国人》給出。在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法（括號內是Hordern分類的編碼）：Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10).

變種解法

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當方塊佈置不同時，最優解法可能相差甚遠。以下是一些不同佈局的示範圖。

表中的數字為最少步數，取自同濟大學數學建模協會的第6期會刊 （页面存档备份，存于互联网档案馆）中的一篇文章，指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數，其中如果1×1的方塊連續移動兩格只算一步。

横刀立馬: 81 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

横豎皆將: 81 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名雲遮霧障）

守口如瓶之一: 81 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

守口如瓶之二: 99 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

層層設防之一: 102 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

層層設防之二: 120 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

三軍聯防: 65 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名交錯堵道）

堵塞要道: 40 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

水泄不通: 79 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

四路皆兵: 66 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名四路進兵）

五虎攔路: 39 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名四將聯防）

兵將連環: 75 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名夾道藏兵）

插翅難飛: 62 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

齊頭並進: 60 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

兵分三路: 72 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

將擁曹營: 72 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

橫馬當關: 83 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

前擋後堵: 42 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名前擋後阻）

兵擋將阻: 87 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

兵臨城下: 54 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

一路進軍: 58 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

一路順風: 39 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

兵臨曹營: 34 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

雨聲淅瀝: 47 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

桃花園中: 70 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

捷足先登: 32 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

圍而不殲: 62 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

將守角樓: 70 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（又名指揮若定）

巧過五關: 34 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

屯兵東路: 71 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

比翼橫空: 28 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

峰迴路轉: 138 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法，验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 “峰迴路轉”，需要138步。

部分取自“同濟大學數學建模協會的第6期會刊”的布局只有名稱及最佳步數，而無布局圖，如: 五虎攔路、兵將連環等；經查找原參考書籍“獨立鑽石和華容道”取得其原布局圖。[11]。